$ t = 9 \, \text{سنوات} $ (الوقت المنقضي)،

February 22, 2026

$$ t = 9 \, \text{سنوات} $ (الوقت المنقضي)،$

إذا كان لمادة مشعة عمر نصف يبلغ 3 سنوات، فما مقدار عينة وزنها 160 جرامًا المتبقية بعد 9 سنوات؟
\[ \text{الكمية المتبقية} = P \times \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T} \]
$ P = 160 \, \text{جرام} $،
$ T = 3 \, \text{سنوات} $ (عمر النصف).
\[ \text{الكمية المتبقية} = 160 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{9/3} = 160 \times \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 160 \times \frac{1}{8} = 20 \, \text{جرام} \]
حل المعادلة التربيعية $ 3x^2 - 12x + 9 = 0 $.