5Ein Rechteck hat eine Länge, die doppelt so groß ist wie seine Breite. Wenn der Umfang des Rechtecks 36 Meter beträgt, wie groß ist seine Fläche?
["Titel: Rechteck-Rechnungen leicht gemacht: So berechnest du Fläche und Umfang einfach und effizient!", "Wenn du vor einem geometrischen Problem stehst – besonders bei Rechtecken –, hilft dir ein strukturierter Ansatz. In diesem Artikel erklärt du Schritt für Schritt, wie man die Fläche eines Rechtecks berechnet, wenn die Länge doppelt so groß wie die Breite ist und der Umfang 36 Meter beträgt.", "---", "### Die Eigenschaften eines Rechtecks", "Ein Rechteck hat zwei Längen (ln, lw) und zwei Breiten (b). Die wichtigsten Formeln sind:", "- Umfang: Umfang ( U = 2 \cdot (\ ext{Länge} + \ ext{Breite}) )\n- Fläche: Fläche ( A = \ ext{Länge} \ imes \ ext{Breite} )", "---", "### Gegebene Informationen", "- Die Länge (( l )) ist doppelt so groß wie die Breite (( b )) →\n ( l = 2b )\n- Der Umfang beträgt 36 Meter →\n ( U = 36 , \ ext{m} )\n- Berechne die Fläche ( A )", "---", "### Schritt 1: Umfang in Abhängigkeit von ( b ) ausdrücken", "Setze die Beziehung ( l = 2b ) in die Umfangsformel ein:", "[\nU = 2 \cdot (l + b) = 2 \cdot (2b + b) = 2 \cdot 3b = 6b\n]", "Da ( U = 36 , \ ext{m} ):", "[\n6b = 36\n]", "### Schritt 2: Breite ( b ) berechnen", "[\nb = \frac{36}{6} = 6 , \ ext{m}\n]", "### Schritt 3: Länge ( l ) berechnen", "Da ( l = 2b ):", "[\nl = 2 \cdot 6 = 12 , \ ext{m}\n]", "### Schritt 4: Fläche berechnen", "Nun die Flächenformel anwenden:", "[\nA = l \cdot b = 12 \cdot 6 = 72 , \ ext{m}^2\n]", "---", "### Fazit", "Mit einer Länge, die doppelt so groß ist wie die Breite, und einem Umfang von 36 Metern, beträgt die Fläche des Rechtecks 72 Quadratmeter.", "Diese klare Schritt-für-Schritt-Methode eignet sich ideal für Schüler, Studenten und alle, die schnelle, fehlerfreie Lösungen suchen – ob in der Schule, für Bauprojekte oder einfach zum Verständnis!", "---", "Keywords für SEO: Rechteck berechnen, Fläche Rechteck, Umfang Rechteck, Rechteck mit Längenverhältnis, Quadratmeter berechnen, Mathematik Beispiel, Geometrie Aufgabe", "Meta Title: Rechteck mit doppelter Länge und Umfang 36 m – Fläche leicht berechnen\nMeta Description: Schritt-für-Schritt-Anleitung, wie man die Fläche eines Rechtecks bestimmt, wenn die Länge doppelt so groß ist wie die Breite und der Umfang 36 Meter beträgt. Jetzt lernen!"]
