5Un rectangle a une longueur qui est le double de sa largeur. Si le périmètre du rectangle est de 36 cm, quelle est l'aire du rectangle ?
["Titre : Comment Calculer l’Aire d’un Rectangle : Un Problème Classique avec une Longueur Double de la Largeur", "Dans le domaine de la géométrie, les problèmes basés sur les rectangles sont parmi les plus fréquents et utiles, notamment pour apprendre les notions de périmètre et d’aire. Aujourd’hui, explorons un exercice classique : un rectangle dont la longueur est le double de sa largeur, avec un périmètre donné, afin de déterminer l’aire de ce rectangle.", "---", "### Le problème posé", "Nous savons que :\n- La longueur (( L )) du rectangle est le double de sa largeur (( l )), donc :\n [\n L = 2l\n ]", "- Le périmètre (( P )) du rectangle est de 36 cm.\n La formule du périmètre d’un rectangle est :\n [\n P = 2(L + l)\n ]", "En remplaçant ( L ) par ( 2l ), on obtient :\n[\n36 = 2(2l + l) = 2(3l) = 6l\n]", "---", "### Résolution étape par étape", "1. Calcul de la largeur (( l ))\n [\n 6l = 36 \Rightarrow l = \frac{36}{6} = 6 \ ext{ cm}\n ]", "2. Calcul de la longueur (( L ))\n [\n L = 2l = 2 \ imes 6 = 12 \ ext{ cm}\n ]", "3. Calcul de l’aire (( A )) du rectangle\n La formule de l’aire est :\n [\n A = L \ imes l = 12 \ imes 6 = 72 \ ext{ cm}^2\n ]", "---", "### Conclusion", "Le rectangle, dont la longueur est le double de sa largeur et dont le périmètre est de 36 cm, a une aire de 72 cm².\nCe type de problème illustre efficacement la relation entre le périmètre, les dimensions, et l’aire dans les différents types de rectangles, tout en renforçant les bases du calcul géométrique.", "---", "Mots-clés : rectangle, périmètre rectangle, aire rectangle, géométrie basique, calcul rectangle, longueur double largeur,formule aire, exercice mathématique, formule périmètre, résolution problème géométrie", "Si vous souhaitez résoudre d’autres problèmes similaires, n’hésitez pas à vous entraîner avec des rectangles aux proportions variées — chaque cas vous aidera à mieux maîtriser ces concepts fondamentaux !", "---", "Cet article aborde clairement les étapes de résolution, utilise un langage accessible et met l’accent sur la logique mathématique, idéal pour améliorer votre compréhension du calcul d’aire à partir du périmètre et des relations dimensionnelles."]
