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Jede Halbierung erhöht die Flaschenanzahl um 1: Start: 1 Flasche, nach n Halbierungen: $n+1$ Flaschen.

February 22, 2026

$Jede Halbierung erhöht die Flaschenanzahl um 1: Start: 1 Flasche, nach n Halbierungen: $n+1$ Flaschen.$

Richtiger Weg: Wie oft kann man 729 halbieren, bis Volumen bei ≤1 pro Flasche liegt?
Anzahl der Flaschen = Anzahl der Halbierungen, bis Volumen < 1.
$729 \times (1/2)^n < 1$ → $2^n > 729$ → $n > \log_2(729) ≈ 9.51$ → $n = 10$ Halbierungen.
Somit: 11 Flaschen, letzte fasst <1 ml.
But the problem says: "filling into bottles that each hold half of the previous".
Clarify: Likely means each subsequent holds half of *previous capacity*, not recursive.