La longueur d’un rectangle est 3 fois sa largeur. Si le périmètre est de 48 mètres, quelles sont les dimensions du rectangle ?
["Titre : Comment calculer les dimensions d’un rectangle dont la longueur est 3 fois la largeur ?", "Vous vous posez une question classique d’géométrie : « La longueur d’un rectangle est 3 fois sa largeur. Son périmètre est de 48 mètres. Quelles sont ses dimensions ? » Ce problème simple mais efficace permet de bien comprendre la relation entre périmètre, longueur et largeur d’un rectangle. Voici une explication claire et pédagogique.", "---", "### 1. Comprendre le problème", "On sait que :", "- La longueur ( L ) est 3 fois la largeur ( l ), soit :\n [\n L = 3l\n ]", "- Le périmètre du rectangle est de 48 mètres.", "La formule du périmètre d’un rectangle est :\n[\nP = 2 \ imes (L + l)\n]", "---", "### 2. Mettre l’équation :", "En remplaçant ( L ) par ( 3l ) dans la formule du périmètre :\n[\n48 = 2 \ imes (3l + l)\n]", "Simplifions :\n[\n48 = 2 \ imes (4l) = 8l\n]", "---", "### 3. Résoudre pour ( l )", "[\nl = \frac{48}{8} = 6 \ ext{ mètres}\n]", "La largeur du rectangle mesure donc 6 mètres.", "---", "### 4. Calculer la longueur", "Puisque la longueur est 3 fois la largeur :\n[\nL = 3 \ imes l = 3 \ imes 6 = 18 \ ext{ mètres}\n]", "---", "### 5. Dimensions finales", "Les dimensions du rectangle sont :\n👉 Largeur = 6 mètres\n👉 Longueur = 18 mètres", "---", "### 6. Vérification", "работу :\nPérimètre = ( 2 \ imes (18 + 6) = 2 \ imes 24 = 48 ) mètres — cela correspond bien à l’information donnée.", "---", "### Conclusion", "Ce problème illustre parfaitement l’application des relations entre les caractéristiques d’un rectangle. En utilisant la proportion donnée (longueur = 3 × largeur) et la formule du périmètre, on trouve simplement les dimensions à partir du périmètre. Un exercice incontournable pour maîtriser les notions de géométrie appliquée.", "---", "Mots-clés SEO : dimensions rectangle, longueur 3 fois largeur, périmètre rectangle 48m, calcul rectangle géométrie pratique, exemple exercice périmètre rectangle", "---", "Tu veux calculer facilement les dimensions d’un rectangle avec une relation donnée ? N’hésite pas à utiliser la formule P = 2 × (3l + l) pour trouver la largeur, puis multiplier par 3 pour la longueur !"]
