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5### Frage 1
Ein Unternehmen entwirft ein neues Produkt und muss die Kombination von Materialien bestimmen, um die Kosten zu minimieren, während eine bestimmte Festigkeitsanforderung erfüllt wird. Material A kostet 50 $ pro Einheit und bietet 10 Einheiten Festigkeit, während Material B 30 $ pro Einheit kostet und 7 Einheiten Festigkeit bietet. Wenn das Produkt insgesamt mindestens 85 Festigkeits-Einheiten erfordert, welchen minimalen Kostenpunkt stellt die kostengünstigste Kombination von Materialien A und B
Sei \( x \) die Anzahl der Einheiten von Material A und \( y \) die Anzahl der Einheiten von Material B.
Die Festigkeitsbeschränkung ist \( 10x + 7y \geq 85 \).
Die Kostenfunktion ist \( C = 50x + 30y \).
Wir wollen \( C \) unter der Festigkeitsbeschränkung minimieren.