Un récipient contient 5 litres d'une solution qui est à 40 % de sel. Combien de litres d'eau pure doivent être ajoutés pour diluer la solution à 20 % de sel ?

["Titre : Comment Calculer la Quantité d’Eau Pure à Ajouter pour Diluer une Solution Salée ?", "Vous avez un récipient de 5 litres contenant une solution saline à 40 % de sel, et vous souhaitez diluer cette solution pour obtenir un mélange à 20 % de sel. Mais combinant précision et simplicité, cette équation simple de dilution est à la fois mathématique et pratique. Dans cet article, découvrez pas à pas comment calculer exactement combien de litres d’eau pure il faut ajouter pour transformer votre solution concentrée en une solution moins saline, idéale selon plusieurs usages — de la cuisine aux applications industrielles.", "---", "### Le problème en chiffres", "- Volume initial de la solution : 5 litres\n- Concentration initiale en sel : 40 % → 0,40 × 5 = 2 litres de sel\n- Concentration cible en sel : 20 %", "---", "### La formule de dilution", "Lorsque vous ajoutez x litres d’eau pure, le volume total devient 5 + x litres, mais la quantité de sel reste inchangée (elle reste à 2 litres). Pour atteindre une concentration de 20 %, la relation est :", "[\n\frac{2}{5 + x} = 0,20\n]", "---", "### Résolution pas à pas", "1. Multipliez les deux côtés par (5 + x) :\n[\n2 = 0,20 \ imes (5 + x)\n]", "2. Développez :\n[\n2 = 1 + 0,20x\n]", "3. Soustrayez 1 des deux côtés :\n[\n1 = 0,20x\n]", "4. Divisez par 0,20 :\n[\nx = \frac{1}{0,20} = 5\n]", "---", "### Conclusion : il faut ajouter 5 litres d’eau pure", "Pour obtenir une solution de 20 % de sel à partir de 5 litres d’une solution à 40 %, vous devez ajouter exactement 5 litres d’eau pure. Le nouveau volume sera de 10 litres, et la concentration sera :", "[\n\frac{2 \ ext{ litres de sel}}{10 \ ext{ litres}} = 20 %\n]", "---", "### Pourquoi cela compte ?", "Que ce soit en cuisine (pour ajuster une saumure), en laboratoire ou dans les processus industriels, maîtriser la dilution est essentiel. Une solution bien diluée garantit de meilleures performances, évite les réactions exagérées et respecte souvent les normes de sécurité ou de dosage. Savoir calculer cette quantité d’eau pure est donc une compétence utile du quotidien.", "---", "En résumé :\n- 5 litres de solution à 40 % de sel = 2 litres de sel\n- Pour obtenir 20 %, ajouter 5 litres d’eau → total 10 litres\n- Concentration finale : 20 % de sel", "---", "Mots-clés SEO : dilution solution saline, calcul concentration sel, comment diluer une solution, volume sel ajouté, dilution 5 litres, solution 40% sel 20% salt, quantité eau pure ajoutée", "---", "N’hésitez pas à partager ce savoir pour préparer vos prochaines solutions avec précision !"]