Verwende korrekt: \( 2x^2 - 35x + 30 = 0 \) → \( x = \frac{35 - \sqrt{1225 - 240}}{4} = \frac{35 - \sqrt{985}}{4} \).

["Wie die quadratische Gleichung ( 2x^2 - 35x + 30 = 0 ) gelöst wird: Schritt-für-Schritt erklärt", "Die quadratische Gleichung ( 2x^2 - 35x + 30 = 0 ) ist ein klassisches Beispiel für die Lösung einer quadratischen Aufgabe in der Algebra. Wer sich gerne Mathematik anwendet, kennt die Standardformel:\n[\nx = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\n]\nFür die Gleichung ( 2x^2 - 35x + 30 = 0 ) sind die Koeffizienten:\n- ( a = 2 )\n- ( b = -35 )\n- ( c = 30 )", "### Schritt 1: Werte einsetzen in die Mitternachtsformel\nSetzen wir diese in die Lösungsformel ein:\n[\nx = \frac{-(-35) \pm \sqrt{(-35)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 30}}{2 \cdot 2}\n]\n[\nx = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 240}}{4}\n]", "### Schritt 2: Diskriminante berechnen\nIm Schritt der Wurzelausdruck muss man zuerst die Diskriminante ( D = b^2 - 4ac ) berechnen:\n[\nD = 1225 - 240 = 985\n]\nDa die Diskriminante positiv, aber keine quadratische ganze Zahl ist, hat die Gleichung zwei verschiedene reelle Lösungen.", "### Schritt 3: Bestimmte Lösung bilden\nSetzen wir den zurück in die Formel:\n[\nx = \frac{35 - \sqrt{985}}{4} \quad \ ext{und} \quad x = \frac{35 + \sqrt{985}}{4}\n]", "---", "Fazit:\nDie Lösungen der quadratischen Gleichung ( 2x^2 - 35x + 30 = 0 ) lauten eindeutig:\n[\nx = \frac{35 - \sqrt{985}}{4} \quad \ ext{und} \quad x = \frac{35 + \sqrt{985}}{4}\n]\nMit diesen Schritten lässt sich jede quadratische Gleichung der Form ( ax^2 + bx + c = 0 ) präzise und nachvollziehbar lösen – ein Grundpfeiler der algebraischen Grundlagen.", "Keywords: quadratische Gleichung, Lösung, Mitternachtsformel, ( 2x^2 - 35x + 30 = 0 ), Diskriminante, ( x = \frac{35 - \sqrt{985}}{4} ), ( x = \frac{35 + \sqrt{985}}{4} )"]