Lösung: Diese Folge ist eine arithmetische Progression mit dem ersten Glied \(a_1 = 2\), der gemeinsamen Differenz \(d = 3\) und dem letzten Glied \(a_n = 200\). Das \(n\)-te Glied einer arithmetischen Progression ist gegeben durch \(a_n = a_1 + (n - 1)d\). Einsetzen der bekannten Werte: \(200 = 2 + (n - 1) \times 3\). Einfach lösen: \(200 - 2 = (n - 1) \times 3 \Rightarrow 198 = 3(n - 1) \Rightarrow n - 1 = 66 \Rightarrow n = 67\). Daher gibt es \(\boxed{67}\) Zahlen in der Liste.

["Lösung der arithmetischen Progression: Anzahl der Glieder Schritt für Schritt erklärt", "In dieser Ravitas wird eine arithmetische Progression (AP) beschrieben, bei der das erste Glied (a_1 = 2), die gemeinsame Differenz (d = 3) und das letzte Glied der Folge (a_n = 200) ist. Die Aufgabe besteht darin, herauszufinden, wie viele Zahlen in dieser Folge liegen.", "### Was ist eine arithmetische Progression?", "Eine arithmetische Progression ist eine Zahlenfolge, bei der jedes Glied durch eine konstante Differenz (d) vom vorherigen Glied abweicht. Das (n)-te Glied (a_n) berechnet sich mit der Formel:", "[\na_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\n]", "Hierbei ist\n- (a_1) = erstes Glied,\n- (d) = gemeinsame Differenz,\n- (n) = Anzahl der Glieder,\n- (a_n) = letztes Glied.", "### Gegebene Werte einsetzen", "Wir haben:\n- (a_1 = 2),\n- (d = 3),\n- (a_n = 200).", "Setzen wir diese Werte in die Formel ein:", "[\n200 = 2 + (n - 1) \ imes 3\n]", "Nun lösen wir die Gleichung Schritt für Schritt auf:", "1. Subtrahiere 2 von beiden Seiten:\n[\n200 - 2 = (n - 1) \ imes 3\n\Rightarrow 198 = 3(n - 1)\n]", "2. Teile beide Seiten durch 3:\n[\n\frac{198}{3} = n - 1\n\Rightarrow 66 = n - 1\n]", "3. Addiere 1, um (n) zu erhalten:\n[\nn = 66 + 1 = 67\n]", "### Ergebnis und Erklärung", "Die Zahlenfolge beginnt bei 2 und steigt jeweils um 3:\n(2, 5, 8, \ldots, 197, 200).\nDa die Anzahl der Glieder (n = 67) ist, gibt es insgesamt 67 Zahlen in dieser Liste.", "### Fazit", "Die Lösung der arithmetischen Progression ist elegant und durch systematisches Einsetzen der Werte in die Standardformel schnell gefunden. So ergibt sich aus der Gleichung eindeutig: (\boxed{67}) Glieder in der Progression mit den gegebenen Parametern.", "Dieses Beispiel zeigt, wie Arithmetik in der Schule und im Alltag zur strukturierten Problemlösung beiträgt – besonders hilfreich beim Rechnen mit Zahlenfolgen!"]